\magnification = \magstep1


$$
\eqalign {
{\rm change\ in\ position\ }  &= \quad ({ \rm 35\ m}) 
              \quad - \quad ({\rm 30\ m}) 
                            \quad  = \quad {\rm 5\ m}  \cr
{\rm change\ in\ time\ }  &= \quad ({ \rm 1\ s}) 
              \quad - \quad \quad ({\rm 0\ s})
                            \quad \quad = \quad {\rm 1\ s}  \cr
}
$$


$$
  {   {\rm change\ in\ position\ } \over {\rm change\ in\ time\ }    } 
   \quad   =  \quad
  {   { \rm 5\ m } \over {\rm 1\ s }  }
   \quad   =  \quad
  {  5 {\rm{m}\over{s}} }
$$

$$
{  { \rm average\ velocity\ } \quad = \quad 
  {   {\rm change\ in\ position\ } \over {\rm change\ in\ time\ }    } 
   \quad   =  \quad
  {  5 {\rm{m}\over{s}} }
}
$$


$$
    x(t) \quad = \quad ({\rm 5 {{m}\over{s}} }) \thinspace t   \qquad\qquad ???
$$


$$
    x(t) \quad = \quad ({\rm 5 {{m}\over{s}} }) \thinspace t   
              \quad + \quad {\rm 30\ m }
$$

$$
\eqalign{
   {\rm {instantaneous\ velocity\ }  } \quad &=  \quad
                        \qquad { {dx}\over{dt} } \cr
    &\phantom{=} \cr
                    v(t) \qquad                    &=  \quad
            {{d}\over{dt}}     \left[ \thinspace ({\rm 5{{m}\over{s}} }) \thinspace t \thinspace + \thinspace {\rm 30\ m}  \thinspace \right]  \cr
}
$$


$$
   { x(t) } \quad\quad = \quad\quad \int{ v \thinspace \thinspace dt }
$$


$$
\eqalign {
   { x(t) } \quad\quad &= \quad\quad \int{ {\rm{(5{{m}\over{s}}) }} \ \  dt } \cr
                       &=      \quad\quad {\rm{(5{{m}\over{s}}) }} \ 
                               \int{  dt } \cr
                       &=      \quad\quad {\rm{(5{{m}\over{s}}) }} \ 
                                t    \qquad \qquad ???\cr 
}
$$

$$
   { x(t) } \quad\quad = \quad\quad {\rm{(5{{m}\over{s}}) }} \thinspace t 
                           \quad + \quad C 
$$


$$
\eqalign{
   {\rm {instantaneous\ velocity\ }  } \qquad v(t) \quad &=  \quad
                        \quad { {dx}\over{dt} }  \cr
     &\phantom{=} \cr
   {\rm {change\ in\ position\ } \qquad (x_2 - x_1) }
                      \quad &= \quad
            \quad \int_{t_1}^{t_2} v(t) \thinspace dt \cr
}
$$



$$
{  { \rm average\ acceleration\ } \quad = \quad 
  {   {\rm change\ in\ velocity\ } \over {\rm change\ in\ time\ }    } 
   \quad   =  \quad
  {  0.6 \thinspace {\rm{m}\over{s^2}} }
}
$$

$$
  v(t) \quad = \quad ({\rm 0.6 \thinspace {{m}\over{s^2}}}) \thinspace t
                       \quad - \quad 
               ({\rm 0.6 \thinspace {{m}\over{s}}}) 
$$


$$
\eqalign{
   {\rm {instantaneous\ acceleration\ }  } \quad &=  \quad
                        \qquad { {dv}\over{dt} } \cr
    &\phantom{=} \cr
                    a(t) \qquad                    &=  \quad
            {{d}\over{dt}}     \left[ \thinspace 
         ({\rm 0.6 \thinspace{{m}\over{s^2}} }) \thinspace t \thinspace 
                - \thinspace ({\rm 0.6 \thinspace {{m}\over{s}}})  \thinspace \right]  \cr
}
$$


$$
   { v(t) } \quad\quad = \quad\quad \int{ a \thinspace \thinspace dt }
$$


$$
     a(t) \quad = \quad 9.8 \thinspace {\rm {{m}\over{s^2}}}  \qquad {\rm downwards}
$$


$$
     a(t) \quad = \quad -9.8 \thinspace {\rm {{m}\over{s^2}}}  
$$

$$
\eqalign{
     v_{{\rm blue}}(t) \quad &= \quad (-9.8 \thinspace {\rm {{m}\over{s^2}}}) 
                               \thinspace t   \cr
    &\phantom{=} \cr
     v_{{\rm green}}(t) \quad &= \quad (-9.8 \thinspace {\rm {{m}\over{s^2}}})
                               \thinspace t   \cr
}
$$

$$
   { x(t) } \quad\quad = \quad\quad \int{ v(t) \thinspace \thinspace dt }
$$


\bye
